Проводятся исследования в следующих разделах заявляемой темы:
Исследование специальных краевых задач (прозрачные граничные условия) для линейных уравнений и систем математической физики и их разностных аппроксимаций.
Разработка разностных аппроксимаций высокого порядка точности для уравнений и систем математической физики и граничных задач.
Вариационные методы согласования информации о профиле ветра и коэффициента турбулентного обмена в пограничном слое атмосферы. Условия разрешимости. Методы регуляризации некорректной задачи. Численные эксперименты на данных метеорологических измерений.
Вариационный метод построения устойчивых по Ляпунову решений (течений).
Объединенный дифференциально-геометрический и статистический подходы к диагнозу и прогнозу трехмерной структуры атмосферных фронтов. Разработка теории, отладка параметров диагностической схемы, численные эксперименты.
Разработка и совершенствование оперативной комплексной модели прогноза основных метеоэлементов на несколько суток.
Статистические модели диагноза и прогноза медицинских параметров на основе метеорологических прогнозов.
Разработка вычислительного программного комплекса по решению интегральных и интегро-дифференциальных уравнений с линейной и нелинейной свёрткой.
Исследование пространственной модели популяции стационарных биологических сообществ. Аналитический и численный анализ получающихся интегральных и интегро-дифференциальных уравнений.
